Алиса в зазеркалье - Страница 36

42. Во времена Кэрролла студенты Крайст Черч-колледжа говорили, что, если заказываешь одно яйцо на завтрак, тебе подают два, ибо одно обязательно окажется несвежим.

43. На шахматной доске это соответствует ходу Белой Королевы на f8.

44. Алиса перешла через ручеек, передвинувшись на d6. Теперь она находится справа от Белого Короля, хотя встретит его лишь в следующей главе.

45. Эпизод с Шалтаем-Болтаем (Humpty-Dumpty), так же как эпизоды с Червонным Валетом, со Львом и Единорогом, основан на старинной детской песенке. Л.Фрэнк Баум использовал, хоть и совсем иначе, ту же песенку в своей первой книге для детей "Матушка Гусыня прозой" (L.Frank Baum. Mother Goose in Prose, 1897). В последние годы мистер Шалтай издает детский журнал ("Humpty-Dumpty Magazine"). Я имел честь работать под его руководством в качестве летописца приключений, выпавших на долю его сына, Шалтая-Болтая-младшего. [...]

46. Питер Эликзэндер в своей статье "Логика и юмор Льюиса Кэрролла" (Peter Alexander. Logic and Humour of Lewis Carroll. - "Proceedings of the Leeds Philosophical Society", vol.6, May 1951, pp.551-566) обращает внимание на характерную для Кэрролла инверсию, которая проходит обычно незамеченной. В реальной жизни собственные имена редко имеют какой-либо смысл, помимо обозначения индивидуального объекта, в то время как другие слова обладают общин, универсальным смыслом. В мире Шалтая-Болтая справедливо обратное. Обычные слова обретают любые значения, которые придает им Шалтай-Болтай, а имена собственные, такие, как "Алиса" и "Шалтай-Болтай", предполагаются имеющими универсальное значение. П.Эликзэндер отмечает, что юмор Кэрролла имеет совершенно особый характер благодаря току, что он проявлял интерес к формальной логике.

47. Неоднократно указывалось, что это самый тонкий, мрачный и трудноуловимый софизм из всех, которыми изобилуют обе книги. Не мудрено, что Алиса, не пропустившая намека, тут же меняет разговор.

48. Шалтай-Болтай - филолог и философ, искушенный в основном в лингвистических тонкостях. Кэрролл, возможно, здесь намекает, что люди этого склада, а их немало было и до сих пор осталось в Оксфорде, редко бывают одарены и в математическом отношения.

49. Льюис Кэрролл полностью сознавал глубину диковинных рассуждении Шалтая-Болтая по вопросам семантики. Шалтай-Болтай становится на точку зрения, известную в средние века как номинализм, точку зрения, согласно которой общие имена не относятся к объективным сущностям, а являются чисто словесными знаками. Эту точку зрения искусно защищал Уильям Оккам (XIV в.). В настоящее время ее придерживаются почти все логические эмпирики. Даже в логике и математике, там, где термины, как правило, более точны, чем в других науках, нередко возникает чудовищная путаница из-за того, что люди не понимают, что слова означают только то, что в них вложено - "не больше и не меньше".

Во времена Льюиса Кэрролла в формальной логике велись оживленные споры, касавшиеся содержания четырех основных суждений Аристотеля. Следует ли считать, что общие суждения "Всякое А есть В" и "Никакое А не есть В" подразумевают, что А является множеством, которое фактически содержит некоторый элемент? Подразумевается ли это в частных суждениях "Некоторые А являются В" и "Некоторые А не являются В"?

Кэрролл отвечает на этот вопрос достаточно подробно на с.529 "Символической логики". Стоит процитировать этот отрывок, потому что его произнес, улыбаясь во весь рот, сам Шалтай-Болтай.

"Авторы и издатели учебников по логике, ступающие по проторенной колее, - я буду величать их титулом "Логики" (надеюсь, неоскорбительным) испытывают в этом вопросе неуместную робость. Затаив дыхание, говорят они о Связке в Суждении, словно Связка - живое сознательное Существо, способное самостоятельно возвестить, какое значение оно желало бы иметь, тогда как нам, беднякам, остается лишь узнать, в чем состоит монаршья воля, и подчиниться ей. Вопреки этому мнению, я утверждаю, что любой человек, пожелавший написать книгу, вправе придать любое значение любому слову или любой фразе, которыми он намерен пользоваться. Если в начале фразы автор говорит: "Под словом "черное", не оговаривая того, я всегда буду понимать "белое", а под "белым" - "черное", - то я с кротостью подчинюсь его решению, сколь безрассудным ни казалось бы оно мне.

Итак, любому автору, как я считаю, дозволительно принять собственные правила по вопросу о том, нужно или не нужно подразумевать, будто Суждение утверждает существование самого Предмета, разумеется, при условии, что эти правила не противоречат самим себе и установленным фактам Логики. Рассмотрим теперь некоторые точки зрения, которых можно придерживаться логически, и тем самым решим вопрос о том, каких точек зрения придерживаться удобно; после этого я буду считать себя свободным сообщить, каких взглядов намерен придерживаться я".

Мнение Кэрролла состояло в том, что слова "всякий" и "некоторый" подразумевают существование, а слово "никакой" оставляет вопрос открытым. В конечном итоге это мнение не возобладало. Только предложение со словом "некоторый", как считает современная логика, подразумевает, что класс предметов не пуст. Разумеется, это соглашение не опрокидывает номиналистскую точку зрения Кэрролла и его Шалтая-Болтая. Нынешнее воззрение было принято лишь потому, что логики считали его наиболее полезным.

Когда же интерес логиков переместился от логики классов Аристотеля к исчислению высказываний (алгебре логики), вновь разгорелись страсти и споры (в основном, правда, между нелогиками) по поводу смысла "материальной импликации". В основном неразбериха возникла оттого, что связка "влечет" в высказывании "А влечет В" понимается в ограниченном смысле, специфическом для этого исчисления, и не имеет никакого отношения к причинной связи между А и В. Подобная же неразбериха все еще существует в связи с многозначными логиками, в которых такие термины, как "и", "не" и "влечет", не имеют того значения, которое дают им здравый смысл или интуиция. На самом деле у них нет никакого вообще значения, отличного от того, которое придается им таблицами истинности, таблицами, которые порождают эти "связки". Стоит это понять, как тайна, окутывающая эти диковинные логики, почти полностью рассеивается.